Ďakujeme, že ste navštívili Nature.com. Používate verziu prehliadača s obmedzenou podporou CSS. Pre najlepší zážitok vám odporúčame použiť aktualizovaný prehliadač (alebo vypnúť režim kompatibility v programe Internet Explorer). Medzitým, aby sme zabezpečili nepretržitú podporu, zobrazujeme stránku bez štýlov a JavaScriptu.
Sendvičové panelové konštrukcie sú široko používané v mnohých priemyselných odvetviach kvôli ich vysokým mechanickým vlastnostiam. Medzivrstva týchto štruktúr je veľmi dôležitým faktorom pri kontrole a zlepšovaní ich mechanických vlastností pri rôznych podmienkach zaťaženia. Konkávne mriežkové štruktúry sú vynikajúcimi kandidátmi na použitie ako medzivrstvy v takýchto sendvičových štruktúrach z niekoľkých dôvodov, konkrétne na vyladenie ich elasticity (napr. Poissonov pomer a hodnoty elastickej tuhosti) a ťažnosti (napr. vysoká elasticita) pre jednoduchosť. Vlastnosti pomeru pevnosti a hmotnosti sa dosahujú úpravou iba geometrických prvkov, ktoré tvoria základnú bunku. Tu skúmame ohybovú odozvu 3-vrstvového sendvičového panelu s konkávnym jadrom pomocou analytických (tj cik-cak teória), výpočtových (tj konečných prvkov) a experimentálnych testov. Analyzovali sme aj vplyv rôznych geometrických parametrov konkávnej mriežkovej štruktúry (napr. uhol, hrúbka, pomer dĺžky jednotkovej bunky k výške) na celkové mechanické správanie sendvičovej štruktúry. Zistili sme, že štruktúry jadra s auxetickým správaním (tj negatívny Poissonov pomer) vykazujú vyššiu pevnosť v ohybe a minimálne šmykové napätie mimo roviny v porovnaní s konvenčnými mriežkami. Naše zistenia môžu pripraviť cestu pre vývoj pokročilých inžinierskych viacvrstvových štruktúr s architektonickými jadrovými mriežkami pre letecké a biomedicínske aplikácie.
Vďaka svojej vysokej pevnosti a nízkej hmotnosti sú sendvičové konštrukcie široko používané v mnohých priemyselných odvetviach, vrátane dizajnu mechanických a športových zariadení, námorného, leteckého a biomedicínskeho inžinierstva. Konkávne mriežkové štruktúry sú jedným z potenciálnych kandidátov považovaných za jadrové vrstvy v takýchto kompozitných štruktúrach kvôli ich vynikajúcej kapacite absorpcie energie a vlastnostiam vysokého pomeru pevnosti k hmotnosti1,2,3. V minulosti sa vynaložilo veľké úsilie na navrhovanie ľahkých sendvičových štruktúr s konkávnymi mriežkami na ďalšie zlepšenie mechanických vlastností. Príklady takýchto návrhov zahŕňajú vysokotlakové zaťaženie v trupoch lodí a tlmiče nárazov v automobiloch4,5. Dôvodom, prečo je konkávna mriežková štruktúra veľmi obľúbená, jedinečná a vhodná pre sendvičové panely, je jej schopnosť samostatne ladiť svoje elastomechanické vlastnosti (napr. elastická tuhosť a Poissonovo porovnanie). Jednou takouto zaujímavou vlastnosťou je auxetické správanie (alebo negatívny Poissonov pomer), ktoré sa vzťahuje na laterálnu expanziu mriežkovej štruktúry pri pozdĺžnom natiahnutí. Toto nezvyčajné správanie súvisí s mikroštrukturálnym dizajnom základných buniek, z ktorých pozostáva,7,8,9.
Od počiatočného výskumu Lakes v oblasti výroby auxetických pien sa vynaložilo značné úsilie na vývoj poréznych štruktúr s negatívnym Poissonovým pomerom10,11. Na dosiahnutie tohto cieľa bolo navrhnutých niekoľko geometrií, ako sú chirálne, polotuhé a tuhé rotujúce jednotkové bunky12, z ktorých všetky vykazujú auxetické správanie. Nástup technológií aditívnej výroby (AM, tiež známych ako 3D tlač) tiež uľahčil implementáciu týchto 2D alebo 3D auxetických štruktúr13.
Auxetické správanie poskytuje jedinečné mechanické vlastnosti. Napríklad Lakes a Elms14 ukázali, že auxetické peny majú vyššiu medzu klzu, vyššiu kapacitu absorpcie nárazovej energie a nižšiu tuhosť ako bežné peny. Vzhľadom na dynamické mechanické vlastnosti auxetických pien vykazujú vyššiu odolnosť pri dynamickom zaťažení pri lámaní a vyššiu ťažnosť pri čistom ťahu15. Okrem toho použitie auxetických vlákien ako výstužných materiálov v kompozitoch zlepší ich mechanické vlastnosti16 a odolnosť voči poškodeniu spôsobenému naťahovaním vlákien17.
Výskum tiež ukázal, že použitie konkávnych auxetických štruktúr ako jadra zakrivených kompozitných štruktúr môže zlepšiť ich výkon mimo roviny, vrátane ohybovej tuhosti a pevnosti18. Pomocou vrstveného modelu sa tiež zistilo, že auxetické jadro môže zvýšiť lomovú pevnosť kompozitných panelov19. Kompozity s auxetickými vláknami tiež zabraňujú šíreniu trhlín v porovnaní s konvenčnými vláknami20.
Zhang et al.21 modelovali dynamické kolízne správanie vracajúcich sa bunkových štruktúr. Zistili, že absorpciu napätia a energie možno zlepšiť zväčšením uhla auxetickej jednotkovej bunky, čo vedie k mriežke s negatívnejším Poissonovým pomerom. Navrhli tiež, že takéto auxetické sendvičové panely by sa mohli použiť ako ochranné konštrukcie proti nárazovým zaťaženiam s vysokou rýchlosťou deformácie. Imbalzano et al.22 tiež uviedli, že auxetické kompozitné dosky môžu rozptýliť viac energie (tj dvakrát toľko) prostredníctvom plastickej deformácie a môžu znížiť maximálnu rýchlosť na zadnej strane o 70 % v porovnaní s jednovrstvovými plechmi.
V posledných rokoch sa veľká pozornosť venuje numerickým a experimentálnym štúdiám sendvičových štruktúr s auxetickým plnivom. Tieto štúdie poukazujú na spôsoby, ako zlepšiť mechanické vlastnosti týchto sendvičových štruktúr. Napríklad uvažovanie dostatočne hrubej auxetickej vrstvy ako jadra sendvičového panelu môže viesť k vyššiemu efektívnemu Youngovmu modulu ako najtuhšia vrstva23. Okrem toho možno optimalizačným algoritmom zlepšiť ohybové správanie vrstvených nosníkov 24 alebo auxetických jadier 25. Existujú ďalšie štúdie o mechanickom testovaní sendvičových štruktúr expandovateľného jadra pri zložitejšom zaťažení. Napríklad tlakové skúšky betónových kompozitov s auxetickým kamenivom, sendvičové panely pri výbušnom zaťažení27, ohybové skúšky28 a nízkorýchlostné nárazové skúšky29, ako aj analýza nelineárneho ohybu sendvičových panelov s funkčne diferencovanými auxetickými agregátmi30.
Pretože počítačové simulácie a experimentálne hodnotenia takýchto návrhov sú často časovo náročné a nákladné, existuje potreba vyvinúť teoretické metódy, ktoré dokážu efektívne a presne poskytnúť informácie potrebné na návrh viacvrstvových štruktúr auxetického jadra za ľubovoľných podmienok zaťaženia. primeraný čas. Moderné analytické metódy však majú množstvo obmedzení. Najmä tieto teórie nie sú dostatočne presné na predpovedanie správania relatívne hrubých kompozitných materiálov a na analýzu kompozitov zložených z niekoľkých materiálov s veľmi odlišnými elastickými vlastnosťami.
Keďže tieto analytické modely závisia od aplikovaného zaťaženia a okrajových podmienok, zameriame sa na ohybové správanie sendvičových panelov s auxetickým jadrom. Ekvivalentná teória jednej vrstvy použitá na takéto analýzy nemôže správne predpovedať šmykové a axiálne napätia vo vysoko nehomogénnych laminátoch v sendvičových kompozitoch strednej hrúbky. Navyše v niektorých teóriách (napríklad v teórii vrstiev) počet kinematických premenných (napríklad posunutie, rýchlosť atď.) silne závisí od počtu vrstiev. To znamená, že pole pohybu každej vrstvy možno opísať nezávisle, pričom sú splnené určité obmedzenia fyzickej kontinuity. Preto to vedie k zohľadneniu veľkého počtu premenných v modeli, čo robí tento prístup výpočtovo nákladným. Na prekonanie týchto obmedzení navrhujeme prístup založený na teórii cikcaku, špecifickej podtriede viacúrovňovej teórie. Táto teória poskytuje kontinuitu šmykového napätia v celej hrúbke laminátu za predpokladu cik-cak vzoru posunov v rovine. Teória cikcaku teda dáva rovnaký počet kinematických premenných bez ohľadu na počet vrstiev v lamináte.
Aby sme demonštrovali silu našej metódy pri predpovedaní správania sendvičových panelov s konkávnymi jadrami pri zaťažení ohybom, porovnali sme naše výsledky s klasickými teóriami (tj náš prístup s výpočtovými modelmi (tj konečnými prvkami) a experimentálnymi údajmi (tj trojbodový ohyb 3D tlačené sendvičové panely). Na tento účel sme najprv odvodili vzťah posunutia na základe teórie cikcaku a potom sme získali konštitutívne rovnice pomocou Hamiltonovho princípu a vyriešili ich pomocou Galerkinovej metódy. Získané výsledky sú výkonným nástrojom na návrh zodpovedajúcich geometrické parametre sendvičových panelov s auxetickými plnivami, ktoré uľahčujú hľadanie štruktúr so zlepšenými mechanickými vlastnosťami.
Zvážte trojvrstvový sendvičový panel (obr. 1). Parametre geometrického návrhu: vrchná vrstva \({h}_{t}\), stredná vrstva \({h}_{c}\) a spodná vrstva \({h}_{ b }\) hrúbka. Predpokladáme, že štrukturálne jadro pozostáva z jamkovej mriežkovej štruktúry. Štruktúru tvoria elementárne bunky usporiadané vedľa seba. Zmenou geometrických parametrov konkávnej konštrukcie je možné meniť jej mechanické vlastnosti (tj hodnoty Poissonovho pomeru a elastickej tuhosti). Geometrické parametre elementárnej bunky sú znázornené na obr. 1 vrátane uhla (9), dĺžky (h), výšky (L) a hrúbky stĺpika (t).
Kľukatá teória poskytuje veľmi presné predpovede namáhania a deformácie vrstvených kompozitných štruktúr strednej hrúbky. Štrukturálne posunutie v teórii cikcaku pozostáva z dvoch častí. Prvá časť ukazuje správanie sa sendvičového panelu ako celku, zatiaľ čo druhá časť sa zaoberá správaním medzi vrstvami, aby sa zabezpečila spojitosť šmykového napätia (alebo tzv. cik-cak funkcia). Okrem toho kľukatý prvok zmizne na vonkajšom povrchu laminátu a nie vo vnútri tejto vrstvy. Funkcia cik-cak teda zabezpečuje, že každá vrstva prispieva k celkovej deformácii prierezu. Tento dôležitý rozdiel poskytuje realistickejšie fyzické rozloženie funkcie cik-cak v porovnaní s inými funkciami cik-cak. Súčasný modifikovaný cik-cak model neposkytuje spojitosť priečneho šmykového napätia pozdĺž medzivrstvy. Preto pole posunutia založené na teórii cikcaku možno zapísať nasledovne31.
v rovnici. (1), k = b, c a t predstavujú spodnú, strednú a hornú vrstvu. Pole posunutia strednej roviny pozdĺž karteziánskej osi (x, y, z) je (u, v, w) a rotácia ohybu v rovine okolo osi (x, y) je \({\uptheta} _ {x}\) a \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) a \({\psi}_{y}\) sú priestorové veličiny cik-cak rotácie a \({\phi}_{x}^{k}\ vľavo ( z \right)\) a \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) sú cik-cak funkcie.
Amplitúda cikcaku je vektorovou funkciou skutočnej odozvy dosky na aplikované zaťaženie. Poskytujú vhodné škálovanie funkcie cik-cak, čím riadia celkový príspevok cikcaku k posunu v rovine. Šmykové napätie v hrúbke dosky pozostáva z dvoch zložiek. Prvá časť je uhol šmyku, rovnomerný po hrúbke laminátu, a druhá časť je po častiach konštantná funkcia, rovnomerná v hrúbke každej jednotlivej vrstvy. Podľa týchto po častiach konštantných funkcií možno cik-cak funkciu každej vrstvy zapísať ako:
v rovnici. (2), \({c}_{11}^{k}\) a \({c}_{22}^{k}\) sú konštanty elasticity každej vrstvy a h je celková hrúbka vrstvy disku. Okrem toho \({G}_{x}\) a \({G}_{y}\) sú vážené priemerné koeficienty šmykovej tuhosti vyjadrené ako 31:
Dve funkcie cikcakovej amplitúdy (rovnica (3)) a zvyšných päť kinematických premenných (rovnica (2)) teórie šmykovej deformácie prvého rádu tvoria súbor siedmich kinematik spojených s touto modifikovanou premennou teórie kľukatých dosiek. Za predpokladu lineárnej závislosti deformácie a s prihliadnutím na teóriu cikcaku možno deformačné pole v karteziánskom súradnicovom systéme získať ako:
kde \({\varepsilon}_{yy}\) a \({\varepsilon}_{xx}\) sú normálne deformácie a \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) a \({\gamma}_{xy}\) sú šmykové deformácie.
Pomocou Hookovho zákona a s prihliadnutím na teóriu cikcaku možno z rovnice (1) získať vzťah medzi napätím a deformáciou ortotropnej platne s konkávnou mriežkovou štruktúrou. (5)32 kde \({c}_{ij}\) je elastická konštanta matice napätie-deformácia.
kde \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) a \({v}_{ij}^{k}\) sú vystrihnuté sila je modul v rôznych smeroch, Youngov modul a Poissonov pomer. Tieto koeficienty sú rovnaké vo všetkých smeroch pre izotopickú vrstvu. Navyše, pre vracajúce sa jadrá mriežky, ako je znázornené na obr. 1, možno tieto vlastnosti prepísať ako 33.
Aplikácia Hamiltonovho princípu na pohybové rovnice viacvrstvovej dosky s konkávnym mriežkovým jadrom poskytuje základné rovnice pre návrh. Hamiltonov princíp možno zapísať takto:
Medzi nimi δ predstavuje variačný operátor, U predstavuje potenciálnu energiu deformácie a W predstavuje prácu vykonanú vonkajšou silou. Celková potenciálna deformačná energia sa získa pomocou rovnice. (9), kde A je oblasť strednej roviny.
Za predpokladu rovnomerného pôsobenia zaťaženia (p) v smere z možno prácu vonkajšej sily získať z nasledujúceho vzorca:
Nahradenie rovnice Rovnice (4) a (5) (9) a nahraďte rovnicu. (9) a (10) (8) a integrovaním cez hrúbku dosky možno rovnicu: (8) prepísať ako:
Index \(\phi\) predstavuje funkciu cik-cak, \({N}_{ij}\) a \({Q}_{iz}\) sú sily v rovine a von z roviny, \({M} _{ij }\) predstavuje ohybový moment a vzorec výpočtu je nasledujúci:
Aplikácia integrácie po častiach do rovnice. Dosadením do vzorca (12) a výpočtom variačného koeficientu je možné získať definujúcu rovnicu sendvičového panelu vo forme vzorca (12). (13).
Diferenciálne riadiace rovnice pre voľne uložené trojvrstvové dosky sú riešené Galerkinovou metódou. Za predpokladu kvázistatických podmienok sa neznáma funkcia považuje za rovnicu: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) a \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) sú neznáme konštanty, ktoré možno získať minimalizáciou chyby. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) a \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) sú testovacie funkcie, ktoré musia spĺňať minimálne nevyhnutné okrajové podmienky. Pre práve podporované okrajové podmienky je možné testovaciu funkciu prepočítať ako:
Nahradením rovníc vznikajú algebraické rovnice. (14) na riadiace rovnice, čo môže viesť k získaniu neznámych koeficientov v rovnici (14). (14).
Na počítačovú simuláciu ohybu voľne podopreného sendvičového panelu s konkávnou mriežkovou štruktúrou ako jadrom používame modelovanie konečných prvkov (MKP). Analýza bola vykonaná v komerčnom kóde konečných prvkov (napríklad Abaqus verzia 6.12.1). Na modelovanie hornej a spodnej vrstvy boli použité 3D hexaedrické pevné prvky (C3D8R) so zjednodušenou integráciou a na modelovanie strednej (konkávnej) mriežkovej štruktúry lineárne tetraedrické prvky (C3D4). Vykonali sme analýzu citlivosti siete na testovanie konvergencie siete a dospeli sme k záveru, že výsledky posunutia sa zbiehali pri najmenšej veľkosti prvku spomedzi troch vrstiev. Sendvičová platňa sa zaťažuje pomocou funkcie sínusového zaťaženia, pričom sa berú do úvahy voľne podopreté okrajové podmienky na štyroch okrajoch. Lineárne elastické mechanické správanie sa považuje za materiálový model priradený všetkým vrstvám. Medzi vrstvami nie je žiadny špecifický kontakt, sú navzájom prepojené.
Použili sme techniky 3D tlače na vytvorenie nášho prototypu (tj trojito tlačený sendvičový panel s auxetickým jadrom) a zodpovedajúce vlastné experimentálne nastavenie na aplikovanie podobných podmienok ohybu (rovnomerné zaťaženie p pozdĺž smeru z) a okrajových podmienok (tj len podopreté). predpokladaný v našom analytickom prístupe (obr. 1).
Sendvičový panel vytlačený na 3D tlačiarni pozostáva z dvoch plášťov (horný a spodný) a konkávneho mriežkového jadra, ktorého rozmery sú uvedené v tabuľke 1, a bol vyrobený na 3D tlačiarni Ultimaker 3 (Taliansko) metódou depozície ( FDM). v jeho procese sa používa technológia. Spoločne sme 3D vytlačili základnú dosku a hlavnú auxetickú mriežkovú štruktúru a vrchnú vrstvu sme vytlačili oddelene. To pomáha vyhnúť sa akýmkoľvek komplikáciám počas procesu odstraňovania podpery, ak je potrebné vytlačiť celý dizajn naraz. Po 3D tlači sú dve samostatné časti zlepené pomocou superglue. Tieto komponenty sme vytlačili pomocou kyseliny polymliečnej (PLA) pri najvyššej hustote výplne (tj 100 %), aby sme predišli akýmkoľvek lokalizovaným chybám tlače.
Vlastný upínací systém napodobňuje rovnaké jednoduché hraničné podmienky podpory, aké sme použili v našom analytickom modeli. To znamená, že uchopovací systém zabraňuje posúvaniu dosky po jej okrajoch v smere x a y, čo umožňuje, aby sa tieto hrany voľne otáčali okolo osí x a y. To sa dosiahne tak, že sa na štyroch okrajoch uchopovacieho systému zohľadnia zaoblenia s polomerom r = h/2 (obr. 2). Tento upínací systém tiež zaisťuje, že aplikované zaťaženie sa úplne prenesie z testovacieho stroja na panel a zarovná sa so stredovou čiarou panelu (obr. 2). Na tlač úchopového systému sme použili technológiu multi-jet 3D tlače (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) a tuhé komerčné živice (napríklad séria Vero).
Schéma 3D tlačeného zákazkového uchopovacieho systému a jeho montáž s 3D tlačeným sendvičovým panelom s auxetickým jadrom.
Vykonávame pohybom riadené kvázistatické kompresné testy pomocou mechanickej testovacej stolice (Lloyd LR, silomer = 100 N) a zbierame strojové sily a posuny pri vzorkovacej frekvencii 20 Hz.
Táto časť predstavuje numerickú štúdiu navrhovanej sendvičovej štruktúry. Predpokladáme, že vrchná a spodná vrstva sú vyrobené z uhlíkovej epoxidovej živice a mriežková štruktúra konkávneho jadra je vyrobená z polyméru. Mechanické vlastnosti materiálov použitých v tejto štúdii sú uvedené v tabuľke 2. Okrem toho sú v tabuľke 3 uvedené bezrozmerné pomery výsledkov posunutia a napäťových polí.
Maximálny vertikálny bezrozmerný posun rovnomerne zaťaženej voľne podoprenej dosky bol porovnaný s výsledkami získanými rôznymi metódami (tab. 4). Existuje dobrá zhoda medzi navrhovanou teóriou, metódou konečných prvkov a experimentálnymi overeniami.
Porovnali sme vertikálne posunutie modifikovanej teórie cikcaku (RZT) s 3D teóriou pružnosti (Pagano), teóriou šmykovej deformácie prvého rádu (FSDT) a výsledkami MKP (pozri obr. 3). Teória šmyku prvého rádu, založená na diagramoch posunu hrubých viacvrstvových dosiek, sa najviac líši od elastického riešenia. Modifikovaná cik-cak teória však predpovedá veľmi presné výsledky. Okrem toho sme porovnávali aj mimorovinné šmykové napätie a normálové napätie v rovine rôznych teórií, medzi ktorými teória kľukatia získala presnejšie výsledky ako FSDT (obr. 4).
Porovnanie normalizovaného vertikálneho pretvorenia vypočítaného pomocou rôznych teórií pri y = b/2.
Zmena šmykového napätia (a) a normálového napätia (b) cez hrúbku sendvičového panelu, vypočítaná pomocou rôznych teórií.
Ďalej sme analyzovali vplyv geometrických parametrov základnej bunky s konkávnym jadrom na celkové mechanické vlastnosti sendvičového panelu. Uhol jednotkovej bunky je najdôležitejším geometrickým parametrom pri návrhu reentrantných mriežkových štruktúr34,35,36. Preto sme vypočítali vplyv uhla základnej bunky, ako aj hrúbky mimo jadra, na celkový priehyb dosky (obr. 5). S rastúcou hrúbkou medzivrstvy sa maximálny bezrozmerný priehyb zmenšuje. Relatívna pevnosť v ohybe sa zvyšuje pre hrubšie vrstvy jadra a keď \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (tj keď existuje jedna konkávna vrstva). Sendvičové panely s auxetickou základnou bunkou (tj \(\theta =70^\circ\)) majú najmenšie posuny (obr. 5). To ukazuje, že pevnosť v ohybe auxetického jadra je vyššia ako pevnosť konvenčného auxetického jadra, ale je menej účinná a má pozitívny Poissonov pomer.
Normalizované maximálne vychýlenie konkávnej mriežkovej tyče s rôznymi uhlami základnej bunky a hrúbkou mimo roviny.
Hrúbka jadra auxetickej mriežky a pomer strán (tj \(\theta=70^\circ\)) ovplyvňujú maximálne posunutie sendvičovej dosky (obrázok 6). Je vidieť, že maximálne vychýlenie platne sa zvyšuje so zvyšujúcou sa h/l. Okrem toho zväčšenie hrúbky auxetického jadra znižuje pórovitosť konkávnej štruktúry, čím sa zvyšuje pevnosť konštrukcie v ohybe.
Maximálny priehyb sendvičových panelov spôsobený priehradovými konštrukciami s auxetickým jadrom rôznych hrúbok a dĺžok.
Štúdium napäťových polí je zaujímavou oblasťou, ktorú možno preskúmať zmenou geometrických parametrov základnej bunky, aby sa študovali spôsoby zlyhania (napr. delaminácia) viacvrstvových štruktúr. Poissonov pomer má väčší vplyv na pole mimorovinných šmykových napätí ako normálové napätie (pozri obr. 7). Tento efekt je navyše v rôznych smeroch nehomogénny v dôsledku ortotropných vlastností materiálu týchto mriežok. Ostatné geometrické parametre, ako je hrúbka, výška a dĺžka konkávnych štruktúr, mali malý vplyv na pole napätia, takže v tejto štúdii neboli analyzované.
Zmena zložiek šmykového napätia v rôznych vrstvách sendvičového panelu s mriežkovou výplňou s rôznymi uhlami konkávnosti.
Tu sa skúma pevnosť v ohybe voľne podoprenej viacvrstvovej dosky s konkávnym mriežkovým jadrom pomocou teórie cikcaku. Navrhovaná formulácia sa porovnáva s inými klasickými teóriami, vrátane trojrozmernej teórie pružnosti, teórie šmykovej deformácie prvého rádu a MKP. Našu metódu overujeme aj porovnaním našich výsledkov s experimentálnymi výsledkami na 3D tlačených sendvičových štruktúrach. Naše výsledky ukazujú, že teória cikcaku je schopná predpovedať deformáciu sendvičových štruktúr strednej hrúbky pri zaťažení ohybom. Okrem toho bol analyzovaný vplyv geometrických parametrov konkávnej mriežkovej konštrukcie na ohybové správanie sendvičových panelov. Výsledky ukazujú, že so zvyšujúcou sa hladinou auxetických látok (tj θ <90) sa zvyšuje pevnosť v ohybe. Okrem toho zvýšenie pomeru strán a zníženie hrúbky jadra zníži pevnosť v ohybe sendvičového panelu. Nakoniec sa študuje vplyv Poissonovho pomeru na šmykové napätie mimo roviny a potvrdzuje sa, že Poissonov pomer má najväčší vplyv na šmykové napätie generované hrúbkou vrstvenej dosky. Navrhnuté vzorce a závery môžu otvoriť cestu k návrhu a optimalizácii viacvrstvových štruktúr s konkávnymi mriežkovými výplňami pri zložitejších zaťažovacích podmienkach nevyhnutných pre návrh nosných konštrukcií v letectve a biomedicínskej technike.
Súbory údajov použité a/alebo analyzované v súčasnej štúdii sú dostupné od príslušných autorov na základe primeranej žiadosti.
Aktai L., Johnson AF a Kreplin B. Kh. Numerická simulácia deštrukčných charakteristík voštinových jadier. inžinier. fraktál. srsť. 75(9), 2616-2630 (2008).
Gibson LJ a Ashby MF Pórovité pevné látky: Štruktúra a vlastnosti (Cambridge University Press, 1999).
Čas odoslania: 12. augusta 2023